【題目】如圖，在半徑為50的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為50，
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）求點(diǎn)O到AB的距離．

【答案】
（1）解：∵OA=OB=50，AB=50，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°；


（2）解：過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，

則AC=BC= AB=25，

在Rt△OAC中，OC= =25 ．

即點(diǎn)O到AB的距離為25 ．


【解析】（1）判斷出三角形OAB是等邊三角形即可得出∠AOB的度數(shù)；（2）過(guò)點(diǎn)O作OC⊥AB于點(diǎn)C，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理的知識(shí)，可求出OC．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)，還要掌握垂徑定理(垂徑定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上．
（1）若BC=DC，∠CBD=39°，求∠BCD的度數(shù)；
（2）若在AC上有一點(diǎn)E，且EC=BC=DC，求證：∠1=∠2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在RtABC中，∠ACB=90°，BAC=30°，BC=6． （I）如圖①，將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，所得到與AB交于點(diǎn)M，則CM的長(zhǎng)=；
（II）如圖②，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)D且AD=2 ，將線段AD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得線段AD′，點(diǎn)F始終為BD′的中點(diǎn)，則將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度時(shí)，線段CF的長(zhǎng)最大，最大值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個(gè)結(jié)論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結(jié)論共有（ ）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠BCA的平分線與AB邊的垂直平分線相交于點(diǎn)D，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別是E、F.

(1)求證：AE＝BF；

(2)求AE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市居民生活用水的費(fèi)用由“城市供水費(fèi)” 和“污水處理費(fèi)” 兩部分組成.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，其中城市供水費(fèi)按階梯式計(jì)費(fèi)：一個(gè)月用水10噸以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收1.5元；一個(gè)月用水超過(guò)10噸的用戶，10噸水仍按每噸1.5元收費(fèi)，超過(guò)10噸的部分，按每噸2元收費(fèi).另外污水處理費(fèi)按每噸0.65元收取.

（1）某居民5月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元? 6月份用水12噸,應(yīng)交水費(fèi)多少元?

（2）若某戶某月用水x噸，請(qǐng)你用含有x的代數(shù)式表示該月應(yīng)交的水費(fèi).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=﹣1，P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3 ， y3）是直線l上的點(diǎn)，且x3＜﹣1＜x1＜x2 ， 則y1 ， y2 ， y3的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＜y2＜y3
B.y2＜y3＜y1
C.y3＜y1＜y2
D.y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將邊長(zhǎng)為2的正方形OABC如圖①放置，O為原點(diǎn)． （Ⅰ）若將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°時(shí)，如圖②，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖③，若將圖①中的正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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