Question

函數(shù)y=

2

x

，當(dāng)x＞2時，y的取值范圍是

 

；當(dāng)y≤2時，x的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及增減性，再根據(jù)x及y的取值范圍進(jìn)行解答即可．

解答：解：∵函數(shù)y=

2

x

中，k=2＞0，
∴函數(shù)圖象的兩個分支分別位于一三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵當(dāng)x＞2時，函數(shù)圖象在第一象限，且x=2時，y=1，
∴0＜y＜1；
∵當(dāng)y=2時，x=1，
∴當(dāng)0＜y≤2時，x≥1；當(dāng)y＜0時，x＜0．
故答案為：0＜y＜1；x≥1或x＜0．

點(diǎn)評：本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．