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【題目】如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=90°，則∠2的度數為（ ）

A. 24°B. 25°C. 30°D. 35°

【答案】C

【解析】

首先根據三角形內角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據鄰補角的性質可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計算出∠1+∠2的度數，進而得到答案．

如圖所示：

∵∠A=60°，
∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，

∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，

∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，

∴∠1+∠2=240°-120°=120°，

∵∠1=90°，

∴∠2=120°-90°=30°，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖甲所示，若將陰影兩部分裁剪下來重新拼成一個正方形，所拼正方形如圖乙．

圖甲的長是______，寬是______，面積是______寫成兩式乘積形式；如圖乙所示，陰影部分的面積是______寫成多項式的形式

比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式______．

運用你所得到的公式，計算下列各題：

；

；

.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義正整數m，n的運算，m△n＝

例2△3＝，3△4＝

（1）3△2的值為 運算符號“△”滿足交換律嗎？回答 （填“是”或者“否”）

（2）探究：計算2△10＝的值．

為解決上面的問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷的分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形結合起來，最終解決問題．

如圖所示，第1次分割把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為，第2次，把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分，陰影分的面積之和為，第3次分割把上次分割圖中空白部分的面積繼續(xù)二等分……以此類推……第10次分割，把第9次分割后的圖中的空日部分的面積最后二等分，所有陰影部分面積之和為．

根據第10次分割圖可以得出計結果：＝1﹣，進一步分析可得出＝1﹣，

（3）已知n是正整數，計算3×（4△n）＝的結果．

按指定方法解決問題請仿照以上做法，只需畫出第n次分割圖并作標注，寫出最終結果的推理步驟，或借用以上結論進行推理，寫出必要的步驟．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知正方形OABC的邊OC、OA分別在x、y軸的正半軸上，點B坐標為（10，10），點P從O出發(fā)沿O→C→B運動，速度為1個單位每秒，連接AP．設運動時間為t．

（1）若拋物線y=﹣（x﹣h）2+k經過A，B兩點，求拋物線函數關系式；
（2）當0≤t≤10時，如圖1，過點O作OH⊥AP于點H，直線OH交邊BC于點D，連接AD，PD，設△APD的面積為S，求S的最小值；
（3）在圖2中以A為圓心，OA長為半徑作⊙A，當0≤t≤20時，過點P作PQ⊥x軸（Q在P的上方），且線段PQ=t+12：
①當t在什么范圍內，線段PQ與⊙A只有一個公共點？當t在什么范圍內，線段PQ與⊙A有兩個公共點？
②請將①中求得的t的范圍作為條件，證明：當t取該范圍內任何值時，線段PQ與⊙A總有兩個公共點．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在我市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙合做24天可完成．

（1）乙隊單獨完成這項工程需要多少天？

（2）甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內完成，在不超過計劃天數的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃成立學生社團，要求每一位學生都選擇一個社團，為了了解學生對不同社團的喜愛情況，學校隨機抽取了部分學生進行“我最喜愛的一個學生社團”問卷調查，規(guī)定每人必須并且只能在“文學社團”、“科學社團”、“書畫社團”、“體育社團”和“其他”五項中選擇一項，并將統(tǒng)計結果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖表．

社團名稱

人數

文學社團

18

科技社團

a

書畫社團

45

體育社團

72

其他

b

請解答下列問題：
（1）a= ， b=；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“書畫社團”所對應的扇形圓心角度數為；

（3）若該校共有3000名學生，試估計該校學生中選擇“文學社團”的人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知數軸上三點M，O，N對應的數分別為﹣1，0，3，點P為數軸上任意點，其對應的數為x．

（1）MN的長為　 　；

（2）如果點P到點M、點N的距離相等，那么x的值是：　 　；

（3）如果點P以每分鐘2個單位長度的速度從點O向左運動，同時點M和點N分別以每分鐘2個單位長度和每分鐘3個單位長度的速度也向左運動．設t分鐘時點P到點M、點N的距離相等，求t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某公司組織員工到附近的景點旅游，根據旅行社提供的收費方案，繪制了如圖所示的圖象，圖中折線ABCD表示人均收費y（元）與參加旅游的人數x（人）之間的函數關系．

（1）當參加旅游的人數不超過10人時，人均收費為元；
（2）如果該公司支付給旅行社3600元，那么參加這次旅游的人數是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項：A、1.5小時以上；B、1～1.5小時；C、0.5～1小時；D、0.5小時以下．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調查了多少名學生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學生，你估計全�？赡苡卸嗌倜麑W生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？

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