如圖,正方形ABCD,矩形EFGH均位于第一象限內(nèi),它們的邊平行于x軸或y軸,其中,點A,E在直線OM上,點C,G在直線ON上,O為坐標(biāo)原點,點A的坐標(biāo)為(3,3),正方形ABCD的邊長為1.
(1)直線ON的解析式是    ;
(2)若矩形EFGH的周長為10,面積為6,則點F的坐標(biāo)為   
【答案】分析:(1)先根據(jù)A的坐標(biāo)為(3,3),正方形ABCD的邊長為1得出直線OM的解析式,再求出C點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出直線ON的解析式;
(2)設(shè)矩形EFGH的寬為a,則長為5-a,再根據(jù)面積為6即可得出a的值,由點E在直線OM上設(shè)點E的坐標(biāo)為(e,e),由矩形的邊長可用e表示出F、G點的坐標(biāo),再根據(jù)G點在直線ON上即可得出e的值,進(jìn)而得出結(jié)論.
解答:解:(1)∵A的坐標(biāo)為(3,3),
∴直線OM的解析式為y=x,
∵正方形ABCD的邊長為1,
∴C(4,2),
設(shè)直線ON的解析式為y=kx(k≠0),
∴2=4k,解得k=
∴直線ON的解析式為:y=x;

(2)設(shè)矩形EFGH的寬為a,則長為5-a,
∵矩形EFGH的面積為6,
∴a(5-a)=6,
解得a=2或a=3,
當(dāng)a=2即EF=2時,EH=5-2=3,
∵點E在直線OM上,設(shè)點E的坐標(biāo)為(e,e),
∴F(e,e-2),G(e+3,e-2),
∵點G在直線ON上,
∴e-2=(e+3),解得e=7,
∴F(7,5);
當(dāng)a=3即EF=3時,EH=5-3=2,
∵點E在直線OM上,設(shè)點E的坐標(biāo)為(e,e),
∴F(e,e-3),G(e+2,e-3),
∵點G在直線ON上,
∴e-3=(e+2),
解得e=8,
∴F(8,5).
故答案為:y=x;(7,5),(8,5).
點評:本題考查的是一次函數(shù)綜合題,根據(jù)題意得出直線ON的解析式是解答此題的關(guān)鍵,在解答(2)時要注意進(jìn)行分類討論.
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