解答該題：

已知x2－4x＋1＝0，能否求出x4＋的值．

答案：
解析：

　　解：方法一：因為x2－4x＋1＝0，兩邊都除以x，

　　所以x－4＋＝0，即x＋＝4．

　　所以＝16，即x2＋2＋＝16．

　　所以x2＋＝14，＝196．

　　所以x4＋2＋＝196，故x4＋＝194．

　　方法二：

　　x4＋＝x4＋2＋－2＝－2＝－2

　�。�＝194

　　分析：由x2－4x＋1＝0可以兩邊都除以x得x＋＝4，然后兩次運用完全平方式可求出x4＋．


提示：

這種方法逆用了平方差公式，變形有一定的難度．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)．
②當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)．
②當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年四川省宜賓市宜賓縣萬菁初中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

提高題，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
（1）已知代數(shù)式-2x2+4x-18
①用配方法說明無論x取何值，代數(shù)式的值總是負數(shù)．
②當x為何值時，代數(shù)式有最大值，最大值是多少？
（2）閱讀下面的例題
解方程x2-|x|-2=0
解：（1）當x≥0時，原方程化為x2-x-2=0，
解得：x1=2，x2=-1（不合題意，舍去）．
（2）當x＜0時，原方程化為x2+x-2=0，
解得：x1=-2，x2=1（不合題意，舍去）．
∴原方程的根是x1=2，x2=-2．
請參照例題解方程x2-|x-1|-1=0．
（3）假日旅行社為吸引市民組團去某風景區(qū)旅游，推出了如下收費標準：
某單位組織員工去該風景區(qū)旅游，共支付給假日旅行社旅游費用27000元，請問該單位這次共有多少員工去風景區(qū)旅游？

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