如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)等邊三角形性質(zhì)，直角三角形性質(zhì)求△BDE≌△AFD，得BE=AD，再求得BD的長．
解答：∵∠DEB=90°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴∠ADF=180-30°-90°=90°
同理∠EFC=90°
又∵∠A=∠B=∠C，DE=DF=EF
∴△BED≌△ADF≌△CFE
∴AD=BE
設(shè)BE=x，則BD=2x，∴由勾股定理得BE=，
∴BD=．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了：1、等邊三角形的性質(zhì)，2、勾股定理，3、全等三角形的判定和性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=
 
．

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A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB=________．

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如圖，等邊△DEF的頂點(diǎn)分別在等邊△ABC的各邊上，且DE⊥BC于E，若AB=1，則DB的長為（ ）

A．
B．
C．
D．

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