Question

（1）計算：（-1）²⁰¹¹×（π-3）-+（）^-2+|-4cos60°|．
（2）化簡并求值  （其中，a=-1）

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)a=1（a≠0）、負整數(shù)指數(shù)冪、cos60°=得到原式=-1×1-3+4+|-4×|，然后去絕對值、合并即可；
（2）先把括號內(nèi)通分得到原式=1-÷，再把除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算以及把分式的分子和分母因式分解得到1-×，接著約分得1-，然后進行通分后把a的值代入計算．
解答：解：（1）原式=-1×1-3+4+|-4×|
=-1-3+4+2-
=2-；

（2）原式=1-÷
=1-×
=1-
=
=-，
當a=-1時，原式=-=-．
點評：本題考查了分式的化簡求值：若有括號，先把括號內(nèi)通分，再把各分式的分子或分母因式分解，然后進行約分，再進行分式的加減運算，得到最簡分式或整式，接著把滿足條件的字母的值代入計算．也考查了a=1（a≠0）、負整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值．