已知a=
1
2007
，b=
1
2008
，則
a-b
ab+a2b-ab2-a2b2
的值是
 
．
分析：由于所求式子中分母復(fù)雜，考慮可以先對(duì)分母提取公因式，化成幾個(gè)式子積的形式，然后根據(jù)此式，結(jié)合已知條件，求出所需的式子的值，代入即可求值．
解答：解：∵a=
1
2007
，b=
1
2008
，
∴a-b=
1
2007×2008
，ab=
1
2007
×
1
2008
，
∴a-b=ab，
∴
a-b
ab+a2b-ab2-a2b2
=
a-b
ab(1+a)-ab2(1+a)
=
ab
ab(1+a)(1-b)
=
1
(1+a)(1-b)
，
又∵1+a=
2008
2007
，1-b=
2007
2008
，
∴原式=
1
2008
2007
×
2007
2008
=1．
故答案是1．
點(diǎn)評(píng)：主要是對(duì)所求的式子進(jìn)行變形，分子、分母都變成幾個(gè)式子積的形式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，…根據(jù)這些等式解答下列各題：
（1）求值：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
；
（2）化簡(jiǎn)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
；
（3）用類似方法計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
7×9
+…+
1
2007×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解答題：
（1）已知x+y=4，xy=2，求x2+y2+3xy的值；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2b）2-（a-b）（a-4b），其中a=
12007
，b=2007；
（3）如圖，一次“臺(tái)風(fēng)”過(guò)后，一根旗桿被臺(tái)風(fēng)從離地面2.8米處吹斷，倒下的旗桿的頂端落在離旗桿底部9.6米處，那么這根旗桿被吹斷裂前至少有多高？
精英家教網(wǎng)
（4）如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上點(diǎn)F處，若AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=
x
1+x
，例如f（3）=
3
1+3
=
3
4
，f（
1
3
）=
1
3
1+
1
3
=
1
4

計(jì)算：f（
1
2009
)+f（
1
2008
）+f（
1
2007
）+…+f（
1
3
）+f（
1
2
）+f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2007）+f（2008）+f（2009）
（2）已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-
3
，0)，AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．求∠CAO的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案