Question

某個(gè)一次函數(shù)的圖象與直線y=

1

2

x+3平行，與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A，B，并且過點(diǎn)（-2，-4），則在線段AB上（包括點(diǎn)A，B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（　�。�

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

根據(jù)題意，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=

1

2

x+b，
由點(diǎn)（-2，-4）在該函數(shù)圖象上，得-4=

1

2

×（-2）+b，解得b=-3．
所以，y=

1

2

x-3．可得點(diǎn)A（6，0），B（0，-3）．
由0≤x≤6，且x為整數(shù)，取x=0，2，4，6時(shí)，對(duì)應(yīng)的y是整數(shù)．
因此，在線段AB上（包括點(diǎn)A、B），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有4個(gè)．
故選B．