求對角線的長為4cm的正方形的周長及面積．

解：設(shè)AB=x，則BC=x，
在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC為斜邊，
∴AB2+BC2=AC2，故2x2=16cm2，
即x=2cm，
所以正方形ABCD的周長為4x=8cm，
正方形ABCD的面積為S=AB2=8cm2，
答：正方形ABCD的周長為8cm，面積為8cm2．
分析：在直角△ABC中，∠ABC=90°，即AC為斜邊，且AB=BC即可求AB的值，根據(jù)周長為4邊長，面積為邊長的平方即可解題．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角均為直角的性質(zhì)，本題中正確的計算AB是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，E為BC邊上的點，將直角梯形ABCD沿對角線BD折疊，使△ABD△與EBD重合．若∠A=120°，AB=4cm，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)求對角線的長為4cm的正方形的周長及面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BC，AD=4cm，∠D=45°，BC=3cm．
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（1）求cos∠B的值；
（2）點E為BC延長線上的動點，點F在線段CD上（點F與點C不重合），且滿足∠AFC=∠ADE，如圖，設(shè)BE=x，DF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
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（3）點E為射線BC上的動點，點F在射線CD上，仍然滿足∠AFC=∠ADE，當(dāng)△AFD的面積為2cm2時，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知正方形ABCD的一條對角線AC長為4cm，求它的邊長和面積．

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