如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：

①BD垂直平分AC；

②AC平分∠BAD；

③AC=BD；

④四邊形ABCD是中心對稱圖形．

其中正確的有（　�。�

A．  ①②③        B．①③④        C．①②④        D． ②③④


C             解：①∵分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，

∴AB=BC，

∴BD垂直平分AC，故此小題正確；

②在△ABC與△ADC中，

∵，

∴△ABC≌△ADC（SSS），

∴AC平分∠BAD，故此小題正確；

③只有當∠BAD=90°時，AC=BD，故本小題錯誤；

④∵AB=BC=CD=AD，

∴四邊形ABCD是菱形，

∴四邊形ABCD是中心對稱圖形，故此小題正確．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC．若將△ABC沿AD向右平移，使點C與點D重合，則所得到的圖形形狀是（　�。�

A．  梯形          B．平行四邊形    C矩形            D． 等邊三角形

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如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，將矩形沿著BD方向移動，設(shè)BB′=x．

（1）當x為多少時，才能使平移后的矩形與原矩形重疊部分的面積為24cm2？

（2）依次連接A′A，AC，CC′，C′A′，四邊形ACC′A′可能是菱形嗎？若可能，求出x的值；若不可能，請說明理由．

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如圖，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，將△ADC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到△AEF（點A、B、E在同一直線上），則AC在運動過程中所掃過的面積為　　．

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推理證明：如圖1，在正方形ABCD和正方形CGFE中，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，求證：S1=S2．

猜想論證：如圖2，將矩形ABCD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形FECG，連結(jié)DE、BG，設(shè)△DCE的面積為S1，△BCG的面積為S2，猜想S1、S2的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

拓展探究：如圖3，在△ABC中，AB=AC=10cm，∠B=30°，把△ABC沿AC翻折到△ACE，過點A作AD∥CE交BC于點D，在線段CE上存在點P，使△ABP的面積等于△ACD的面積，請你直接寫出CP的長．

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如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：

①分別以B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；

②作直線MN交AB于點D，連接CD，若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為　　．

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如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．

（1）求∠ADE；（直接寫出結(jié)果）

（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．

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在如圖所示的方格紙上過點P畫直線AB的平行線．

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下列命題中，其逆命題成立的是　　．（只填寫序號）

①同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

②如果兩個角是直角，那么它們相等；

③如果兩個實數(shù)相等，那么它們的平方相等；

④如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形．

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