Question

若多項式3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，則a，b，c分別為________．

Answer 1

3，-10，14
分析：由已知3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式，可得出兩式相等，a（x+1）²+b（x+1）+c去括號得出式子與3x²-4x+7同類項完全一樣，從而得出有關a，b，c的方程，求出即可．
解答：∵3x²-4x+7能表示成a（x+1）²+b（x+1）+c的形式；
∴a（x+1）²+b（x+1）+c=ax²+a+2ax+bx+b+c
=ax²+（2a+b）x+a+b+c；
即：a=3；-4=2a+b；a+b+c=7
解得：a=3，b=-10，c=14；
故答案為：3，-10，14．
點評：此題主要考查了配方的性質，即不能改變原式的大小，整理后應該同類項相等．