Question

小強(qiáng)在江南岸選定建筑物A，并在江北岸的B處觀察，此時(shí)，視線與江岸BE所成的夾角是30°，小強(qiáng)沿江岸BE向東走了500m，到C處，再觀察A，此時(shí)視線AC與江岸所成的夾角∠ACE＝60°．根據(jù)小強(qiáng)提供的信息，你能測出江寬嗎？若能，寫出求解過程(結(jié)果可保留根號(hào))；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

解：能．理由如下：                                             

過點(diǎn)A作AD⊥BE，垂足為D，                                      2分

∵∠ACE＝60°, ∠ABE＝30°,∴∠CAB=∠ACE-∠ABE＝30°．

∴∠CAB=∠ABE．∴AC=BC=500m ．                            

在Rt△ACD中，∠ACD＝60°，　　　　　　　　

∵sin∠ACD＝＝，                                         

∴AD＝AC×＝500×＝．            　　　　　　　　　　　　　

答：江寬為米．