4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（3，2），B（-4，0），C（0，7）．
（1）在下面的平面直角坐標(biāo)系中分別描出A，B，C三點(diǎn)，并畫出△ABC；
（2）求線段BC的長(zhǎng)；
（3）求△ABC的面積．

分析 （1）根據(jù)三點(diǎn)的坐標(biāo)即可得；
（2）根據(jù)勾股定理求解可得；
（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

解答 解：（1）如圖所示，△ABC即為所求作三角形；

（2）BC=$\sqrt{{4}^{2}+{7}^{2}}$=$\sqrt{65}$；

（3）S△ABC=$\frac{1}{2}$×（3+7）×7-$\frac{1}{2}$×3×5-$\frac{1}{2}$×7×2=20.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練掌握勾股定理及割補(bǔ)法求三角形的面積是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之間來回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=25°，∠3=75°，則∠2=（　�。�
A．40°B．45°C．50°D．55°

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15．解下列方程：
（1）2（x-3）=5x（x-3）
（2）2x2-1=3x．

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12．已知：⊙O上一點(diǎn)A，作⊙O的內(nèi)接三角形ABC，使得△ABC為等邊三角形．

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19．若n為正整數(shù)，且x2n=2，則（3x3n）2的值為72．

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9．?dāng)?shù)1+$\sqrt{2}$的相反數(shù)是-1-$\sqrt{2}$．

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16．某品牌服裝店銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，該商店為了增加盈利，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)4元，那么該商店平均每天可多賣出8件，
（1）要想在銷售這種襯衫上平均每天盈利1200元，那么每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）利用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)分析降價(jià)多少元利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在直角△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，BC=40cm．動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度從C向B運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）當(dāng)t=10s時(shí)，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，∠AMC=45°？寫出必要的解答過程；
（3）若點(diǎn)M可以在CB延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACM的面積為150cm2？寫出必要的解答過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．老師在黑板上出了一道解方程的題8x-x-4=-3x-6，小明馬上舉起了手，要求到黑板上去做，他是這樣做的：
8x-x-3x=-6+4       ①
            4x=-2       ②
             x=-$\frac{1}{2}$       ③
老師說：小明解一元一次方程的一般步驟都掌握了，但解題時(shí)有一步做錯(cuò)了，導(dǎo)致后續(xù)錯(cuò)誤，請(qǐng)你指出他從第①步（填編號(hào)）開始出錯(cuò)，錯(cuò)誤的原因是移項(xiàng)沒變號(hào)；然后，你自己細(xì)心地解下列方程：5x+2=2x-3．

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