精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

切線的性質：圓的切線________；切線的判定：________是圓的切線．

答案：和圓有一個交點；經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

圓的切線
[1]定義：和圓有
一個交點
一個交點
的直線叫圓的切線．
[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個圓的
半徑
半徑
的直線是圓的切線；
（2）經過半徑
的外端
的外端
并且
垂直于
垂直于
這條半徑的直線是圓的切線．
[3]性質：（1）圓的切線
垂直于
垂直于
過
切點
切點
的半徑．
（2）從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長
相等
相等
，圓心和這個點的連線平分
兩切線的夾角
兩切線的夾角
．（切線長定理）
結論：P是⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，C是弧AB上一點，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，則△PDE的周長為
2PA
2PA
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

圓的切線的性質定理是
圓的切線垂直于過切點的直徑
圓的切線垂直于過切點的直徑
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【考點】切線的性質；圓周角定理．

【專題】計算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據四邊形的內角和求出∠AOB的度數，再利用同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半求出∠ADB的度數，再根據圓內接四邊形的對角互補即可求出∠ACB的度數．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點評】此題考查了切線的性質，圓周角定理，圓內接四邊形的性質，以及四邊形的內角和，熟練掌握切線的性質是解本題的關鍵．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013年福建省漳州市中考數學試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問題探究
數學課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學們經過思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質和三角形內角和定理…
思路二 延長AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識…
思路四…
請選擇一種方法寫出完整的證明過程；
（2）結論應用
李老師要求同學們很好地理解（1）中命題的條件和結論，并直接運用（1）命題的結論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經過圓心O，交⊙O于點A，C，點D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請求出△ADE與△ABC面積的比值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案