當n＝0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2－n＋11的值是質(zhì)數(shù)嗎？

你有什么猜想？這個結(jié)論一定成立嗎？

答案：
解析：

當n＝0時，n2－n＋11＝11，

當n＝1時，n2－n＋11＝11，

當n＝2時，n2－n＋11＝13，

當n＝3時，n2－n＋11＝17，

當n＝4時，n2－n＋11＝23，

當n＝5時，n2－n＋11＝31．

由此可知：當n＝0、1、2、3、4、5時，代數(shù)式n2－n＋11的值都是質(zhì)數(shù)．

但是不能斷定代數(shù)式n2－n＋11的值是質(zhì)數(shù)，因為當n＝11時會發(fā)現(xiàn)代數(shù)式的值等于是一個合數(shù)．


提示：

把上述特殊值代入代數(shù)式中，計算出結(jié)果，猜測結(jié)果，若結(jié)果是正確的要進行證明，若結(jié)果是錯誤的則需要舉出一個反例即可．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經(jīng)過B、M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．
【小題1】判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
【小題2】當BC＝4，AC＝3CE時，求⊙O的半徑．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：在△ABC中AB＝AC，點D為BC邊的中點，點F是AB邊上一點，點E在線段DF的延長線上，∠BAE＝∠BDF，點M在線段DF上，∠ABE＝∠DBM．
【小題1】如圖1，當∠ABC＝45°時，求證：AE＝MD；

【小題2】如圖2，當∠ABC＝60°時，則線段AE、MD之間的數(shù)量關(guān)系為：                。

【小題3】在（2）的條件下延長BM到P，使MP＝BM，連接CP，若AB＝7，AE＝，求tan∠ACP的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一個點能與另外兩個點構(gòu)成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點
【小題1】如圖1，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，請在邊CD上作出A，B兩點（除C,D以外）的勾股點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．

（1）      【小題2】如圖2，矩形ABCD中，

AB＝12cm，BC＝4 cm，DM＝8 cm，AN＝5 cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1 cm／s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動．設(shè)運動時間為t(s) ，點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．
①當t＝4，求PH的長．
②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點M的坐標為(a，1－2a)．
(1)當a＝－1時，點M在坐標系的第___________象限(直接填寫答案)；
(2)將點M向左平移2個單位，再向上平移1個單位后得到點N，當點N在第三象限時，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）.動點P從點A出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：也隨之移動，設(shè)移動時間為t秒.

（1）當t＝3時，求l的解析式；

（2）若點M，N位于l的異側(cè)，確定t的取值范圍；

（3）直接寫出t為何值時，點M關(guān)于l的對稱點落在坐標軸上.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案