Question

（2011•金平區(qū)二模）某校把一塊沿河的三角形廢地（如圖）開(kāi)辟為生物園，已知∠ACB=90°，∠CAB=60°，AB=24米．為便于澆灌，學(xué)校在點(diǎn)C處建了一個(gè)蓄水池，利用管道從河中取水．已知每鋪設(shè)1米管道費(fèi)用為50元，求鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用（精確到1元）．（≈1.73）

Answer 1

【答案】分析：作高CD，在直角△ABC中可以求出AC，再在Rt△CDA中根據(jù)三角函數(shù)就可以求出CD的長(zhǎng)．
解答：解：作CD⊥AB于D，
由∠ACB=90°，∠CAB=60°，得∠ABC=30°，
又AB=24，得AC=AB=12米．（2分）
在Rt△CDA中，
sin∠CAD=，
∴CD=AC•sin∠CAD=12×=6米．
∴鋪設(shè)管道的最低費(fèi)用=50•CD≈519（元）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要題考查了解直角三角形，三角函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題．