Question

下列命題中，正確的是（ ）
A．如果一條直線截三角形兩邊的延長(zhǎng)線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線一定平行于三角形的第三邊
B．不同向量的單位向量的長(zhǎng)度都相等，方向也都相同
C．一般來(lái)說(shuō)，一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)
D．相似三角形的中線的比等于相似比

Answer 1

【答案】分析：定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊；不同向量的單位向量的長(zhǎng)度不一定相等，方向也不一定相同；一般來(lái)說(shuō)，一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)；相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比．
解答：解：A、如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
B、不同向量的單位向量的長(zhǎng)度不一定相等，方向也不一定相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
C、一般來(lái)說(shuō)，一條線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)，正確．
D、相似三角形的對(duì)應(yīng)中線的比等于相似比，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查真假命題的概念關(guān)鍵是了解黃金分割點(diǎn)，相似比，向量等知識(shí)．