如圖1，將菱形紙片AB（E）CD（F）沿對(duì)角線BD（EF）剪開(kāi)，得到△ABD和△ECF，固定△ABD，并把△ABD與△ECF疊放在一起．

（1）操作：如圖2，將△ECF的頂點(diǎn)F固定在△ABD的BD邊上的中點(diǎn)處，△ECF繞點(diǎn)F在BD邊上方左右旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)FC交BA于點(diǎn)H（H點(diǎn)不與B點(diǎn)重合），F(xiàn)E交DA于點(diǎn)G（G點(diǎn)不與D點(diǎn)重合）．

求證：BH•GD=BF2

（2）操作：如圖3，△ECF的頂點(diǎn)F在△ABD的BD邊上滑動(dòng)（F點(diǎn)不與B、D點(diǎn)重合），且CF始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AG∥CE，交FE于點(diǎn)G，連接DG．

探究：FD+DG= ．請(qǐng)予證明．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年河南三門(mén)峽市義馬市九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y=x2﹣2|x|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)值列表：

x

…

﹣3

－

﹣2

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

3

m

﹣1

0

﹣1

0

3

…

其中m= ．

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出了函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)畫(huà)出該函數(shù)圖象的另一部分；

（3）觀察函數(shù)圖象，寫(xiě)出2條函數(shù)的性質(zhì)；

（4）進(jìn)一步探究函數(shù)圖象發(fā)現(xiàn)：

①函數(shù)圖象與x軸有 個(gè)交點(diǎn)，所對(duì)應(yīng)的方程x2﹣2|x|=0有 個(gè)實(shí)數(shù)根；

②方程x2﹣2|x|=2有 個(gè)實(shí)數(shù)根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

自主學(xué)習(xí)，請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程．

解一元二次不等式：x2﹣5x＞0．

【解析】
設(shè)x2﹣5x=0，解得：x1=0，x2=5，則拋物線y=x2﹣5x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（5，0）．畫(huà)出二次函數(shù)y=x2﹣5x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0，或x＞5時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)y＞0，即x2﹣5x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣5x＞0的解集為：x＜0或x＞5．

通過(guò)對(duì)上述解題過(guò)程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問(wèn)題：

（1）上述解題過(guò)程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的 和 ．（只填序號(hào)）

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類(lèi)討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想

（2）一元二次不等式x2﹣5x＜0的解集為 ．

（3）用類(lèi)似的方法寫(xiě)出一元二次不等式的解集：x2﹣2x﹣3＞0． ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆江西贛州潭東中學(xué)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點(diǎn)B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置，再繞右下角的頂點(diǎn)繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90°至圖②位置，…，以此類(lèi)推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2016次后，頂點(diǎn)A在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路程之和是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東泰安高新區(qū)九年級(jí)上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA、PB于點(diǎn)C、D，若PA=15，則△PCD的周長(zhǎng)為（ ）

A．15 B．30 C．18 D．25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆遼寧大連市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（一）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，4），直線l與x軸相交于點(diǎn)B，與∠AOB的平分線相交于點(diǎn)C，直線l的解析式為y=kx﹣5k（k≠0），BC=OB．

（1）若點(diǎn)C在此拋物線上，求拋物線的解析式；

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作y軸的平行線，與直線l相交于點(diǎn)D，設(shè)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PD，當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆河南開(kāi)封市考前押題卷數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

正方形ABCD的位置在坐標(biāo)中如圖所示，點(diǎn)A、D的坐標(biāo)反別為（1，0）、（0，2），延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)，作正方形，延長(zhǎng)交x軸于點(diǎn)，作正方形，…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個(gè)正方形的面積為（ ）.

A．5× B．5× C．5× D．5×

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