Question

我市一水果銷售公司，需將一批鮮桃運(yùn)往某地，有汽車、火車運(yùn)輸工具可供選擇，兩種運(yùn)輸工具的主要參考數(shù)據(jù)如下：

交通工具	途中平均速度 （單位：千米/時(shí)）	途中平均費(fèi)用 （單位：元/千米）	裝卸時(shí)間 （單位：小時(shí)）		裝卸費(fèi)用 （單位：元）
汽車	60	4		1		600
火車	80	3		2		1200

若這批水果在運(yùn)輸過程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為120元/時(shí)，那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好？（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）

Answer 1

解：設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，用汽車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₁元，用火車運(yùn)輸所需總費(fèi)用為y₂元．
y₁=（+1）×120+4x+600=6x+720．
y₂=（+2）×120+3x+1200=4.5x+1440．
（1）當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，即6x+720＞4.5x+1440，
∴x＞480；
（2）當(dāng)y₁=y₂時(shí)，即6x+720=4.5x+1440，
∴x=480；
（3）當(dāng)y₁＜y₂時(shí)，即6x+720＜4.5x+1440，
∴x＜480．
∴當(dāng)兩地路程大于480千米時(shí)，采用火車運(yùn)輸較好；當(dāng)兩地路程等于480千米時(shí)，兩種運(yùn)輸工具一樣；當(dāng)兩地路程小于480千米時(shí)，采用汽車運(yùn)輸較好．
分析：設(shè)運(yùn)輸路程為x（x＞0）千米，利用“時(shí)間=路程÷速度”表示出運(yùn)輸涂中所用時(shí)間，計(jì)算出損耗，再分別表示出途中平均費(fèi)用，相加即得表達(dá)式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解答此題時(shí)要應(yīng)用分類討論的思想解答．