一工廠(chǎng)有一塊三角形鐵皮，今要從這塊鐵皮上剪出一個(gè)面積最大的圓形鐵皮．請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出符合題意的方案示意圖．

 

答案：
解析：

作法：1．作∠B，∠C的平分線(xiàn)BM、CN，交點(diǎn)為O．如圖7—151．

2．過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC，垂足為D．

3．以點(diǎn)O為圓心，OD為半徑作⊙O．

 


提示：

首先要將它轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，也就是在一個(gè)三角形中作圓，而且面積最大的圓應(yīng)該是三角形的內(nèi)切圓，作圓的關(guān)鍵是確定圓心和半徑．因?yàn)槿切蔚膬?nèi)切圓與三邊都相切，所以圓心（即三角形的內(nèi)心）到三邊的距離相等，所以既要在∠B的平分線(xiàn)上，又在∠C的平分線(xiàn)上．

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，有一塊三角形鐵皮余料ABC，∠C=90°，BC=60cm，AC=40cm，現(xiàn)要在這塊三角形鐵皮余料截出一個(gè)最大的正方形PQCR，正方形PQCR的邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，有一塊三角形鐵皮余料ABC，∠C=90°，BC=60cm，AC=40cm，現(xiàn)要在這塊三角形鐵皮余料截出一個(gè)最大的正方形PQCR，正方形PQCR的邊長(zhǎng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊三角形鐵皮ABC，最長(zhǎng)邊BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB．AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，現(xiàn)有兩種加工方案，如圖，問(wèn)：哪個(gè)方案加工成的矩形鐵片面積較大。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一塊三角形鐵皮ABC，最長(zhǎng)邊BC＝12cm，高AD＝8cm，要把它加工成一個(gè)矩形鐵片，使矩形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB．AC上，且矩形的長(zhǎng)是寬的2倍，現(xiàn)有兩種加工方案，如圖，問(wèn)：哪個(gè)方案加工成的矩形鐵片面積較大。

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