18、將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值．
分析：首先由放大前后兩三角形的三組對(duì)應(yīng)邊的比相等，根據(jù)相似三角形的判定，可知這兩個(gè)三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可得出結(jié)果．
解答：解：假設(shè)有一個(gè)直角△ABC，其中∠C=90°，∠A=30°，
斜邊AB=c，直角邊BC=a，AC=b．
現(xiàn)在將直角△ABC放大為△A′B′C′，使A′B′=3c，B′C′=3a，A′C′=3b．
∵AB：A′B′=BC：B′C′=AC：A′C′=1：3，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴∠C=∠C′=90°
∴放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值A(chǔ)B：A′B′=1：3，
對(duì)應(yīng)直角邊的比值BC：B′C′=1：3，AC：A′C′=1：3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、（1）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值；
（2）一三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1．并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下4.9圖形的放大與縮小練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值.

（2）一三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，1），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2∶1.并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《29.7-29.8 相似形》2010年水平測(cè)試（解析版） 題型：解答題

（1）將有一個(gè)銳角為30°的直角三角形放大，使放大后的三角形的邊是原三角形對(duì)應(yīng)邊的3倍，并分別確定放大前后對(duì)應(yīng)斜邊的比值、對(duì)應(yīng)直角邊的比值；
（2）一三角形三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（2，2），C（3，0），試將△ABC放大，使放大后的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為2：1．并求出放大后的三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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