Question

【題目】某校為開展好大課間活動(dòng)，欲購買單價(jià)為20元的排球和單價(jià)為80元的籃球共100個(gè)．
（1）設(shè)購買排球數(shù)為x（個(gè)），購買兩種球的總費(fèi)用為y（元），請(qǐng)你寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費(fèi)用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？
（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認(rèn)為采用哪種方案更合算？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)購買排球x個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用y元，

y=20x+80（100﹣x）=8000﹣60x；

（2）解：設(shè)購買排球x個(gè)，則籃球的個(gè)數(shù)是（100﹣x），根據(jù)題意得：

，

解得：23≤x≤25，

因?yàn)閤是正整數(shù)，

所以x只能取25，24，23，

當(dāng)買排球25個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是75個(gè)，

當(dāng)買排球24個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是76個(gè)，

當(dāng)買排球23個(gè)時(shí)，籃球的個(gè)數(shù)是77個(gè)，

所以有3種購買方案．

（3）解：根據(jù)（2）得：

當(dāng)買排球25個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是75個(gè)，總費(fèi)用是：25×20+75×80=6500（元），

當(dāng)買排球24個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是76個(gè)，總費(fèi)用是：24×20+76×80=6560（元），

當(dāng)買排球23個(gè)，籃球的個(gè)數(shù)是77個(gè)，總費(fèi)用是：23×20+77×80=6620（元），

所以采用買排球25個(gè)，籃球75個(gè)時(shí)更合算．

【解析】（1）設(shè)購買籃球x個(gè)，購買籃球和排球的總費(fèi)用y元，根據(jù)某校計(jì)劃購買籃球和排球共100個(gè)，已知籃球每個(gè)80元，排球每個(gè)20元可列出函數(shù)式．（2）先設(shè)出購買籃球x個(gè)，根據(jù)籃球的個(gè)數(shù)不少于排球個(gè)數(shù)的3倍和購買兩種球的總費(fèi)用及單價(jià)，列出不等式組，解出x的值，即可得出答案；（3）根據(jù)（2）得出的籃球和排球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)它們的單價(jià)，即可求出總費(fèi)用，再進(jìn)行比較，即可得出更合算的方案．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用一元一次不等式組的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握1、審：分析題意，找出不等關(guān)系；2、設(shè)：設(shè)未知數(shù)；3、列：列出不等式組；4、解：解不等式組；5、檢驗(yàn)：從不等式組的解集中找出符合題意的答案；6、答：寫出問題答案．