如圖，正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN，當(dāng)BM=         ，四邊形ABCN的面積最大。
2

試題分析：設(shè)BM=x，則MC=4-x，當(dāng)AM⊥MN時，利用互余關(guān)系可證△ABM∽△MCN，利用相似比求CN，根據(jù)梯形的面積公式表示四邊形ABCN的面積，用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最大值．
設(shè)BM=x，則MC=4-x，
∵∠AMN=90°，∠AMB+∠NMC=90°，∠NMC+∠MNC=90°，
∴∠AMB=90°-∠NMC=∠MNC，





點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件判斷相似三角形，利用相似比求函數(shù)關(guān)系式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△DEF是由△ABC經(jīng)過位似變換得到的，點(diǎn)O是位似中心，D，E，F分別是OA，OB，OC的中點(diǎn)，則△DEF與△ABC的面積比是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，在中，，，，點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為1cm/s；點(diǎn)由出發(fā)沿方向向點(diǎn)勻速運(yùn)動，速度為2cm/s；連接．若設(shè)運(yùn)動的時間為（），解答下列問題：

（1）當(dāng)為何值時，？
（2）設(shè)的面積為（），求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖②，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，則BD=      。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶50000的地圖上，測的A、B兩地間的圖上距離為16 cm，A、B兩地間的實(shí)際距離為               km．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上的一動點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長AB至點(diǎn)D，使DB＝AB，過點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.

（1）當(dāng)∠AOB＝30°時，求弧AB的長；
（2）當(dāng)DE＝8時，求線段EF的長；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動過程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請求出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把m n="p" q（mn≠0）寫成比例式，寫錯的是
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在長為8，寬為4的矩形中，截去一個矩形，使得留下的矩形（圖中陰影部分）與原矩形相似，則留下矩形的面積是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知線段a＝2，b＝4，則線段a，b的比例中項(xiàng)為（    ）
A．3B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案