Question

若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和7，則它的三條中位線所圍成三角形的周長(zhǎng)是

8

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形中位線定理易得所求的三角形的各邊長(zhǎng)為原三角形各邊長(zhǎng)的一半，那么所求的三角形的周長(zhǎng)就等于原三角形周長(zhǎng)的一半．

解答：解：∵若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和7，
∴它的另外一條腰長(zhǎng)為7，
∴三條中位線所圍成三角形的周長(zhǎng)為

1

2

×2+

1

2

×7+

1

2

×7=8，
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用．