解方程=4.

答案:
解析:

  解答:設(shè)y,那么,于是原方程變形為y4

  方程兩邊都乘以y,去分母得y24y30.解這個(gè)方程,得y11,y23

  當(dāng)y1時(shí),1,去分母,整理得x2x20,所以x=-1x2

  當(dāng)y3時(shí),3,去分母,整理得x23x20,所以x

  把x2,-1,分別代入x(x22),它們都不等于0,所以它們都是原方程的根.

  分析:這個(gè)方程左邊兩個(gè)分式的特點(diǎn)是:除了系數(shù)3之外,,互為倒數(shù),如果直接去分母,那么方程變成一個(gè)含有x4的一元四次方程.這類方程可以用換無(wú)法去解,設(shè)y,則,從而可把原方程轉(zhuǎn)化成一個(gè)公式方程,進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為一元二次方程,求得y的值后,再求出x的值,得到方程的解.


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