Question

如圖所示，等腰RT△ABC分別沿著某條直線對(duì)稱得到圖形b，c，d．若上述對(duì)稱關(guān)系保持不變，平移△ABC，使得四個(gè)圖形能拼成一個(gè)既不重疊且無(wú)縫隙的正方形，此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為

（

1

2

，-

1

2

）

．

Answer 1

分析：根據(jù)在軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸兩側(cè)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，以及正方形的性質(zhì)可知，△ABC移動(dòng)時(shí)，其它三個(gè)對(duì)稱三角形保持關(guān)系不變的隨之移動(dòng)，對(duì)稱中心也就是最后的四個(gè)圖形的相交公共點(diǎn)，其在坐標(biāo)中的位置的橫、縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度等于右上角的三角形相應(yīng)邊邊長(zhǎng)的一半，然后根據(jù)點(diǎn)在第四象限寫出即可．

解答：解：根據(jù)圖形可知，AC=1，BC=1，
∴移動(dòng)后，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度都是

1

2

，
又點(diǎn)C移動(dòng)后位于第四象限，
∴此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

1

2

，-

1

2

）．
故答案為：（

1

2

，-

1

2

）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，以及點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，正方形的性質(zhì)，利用好有一個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)正好是坐標(biāo)原點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．