Question

對(duì)于彼此互質(zhì)的三個(gè)正整數(shù)a，b，c，有以下判斷：①a，b，c均為奇數(shù)；②a，b，c中必有一個(gè)偶數(shù)；③a，b，c沒(méi)有公因數(shù)；④a，b，c必有公因數(shù)．其中，不正確的判斷的個(gè)數(shù)為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：分別根據(jù)質(zhì)數(shù)與和數(shù)的性質(zhì)對(duì)每小題進(jìn)行分析即可．

解答：解：①、當(dāng)a=2時(shí)，2是偶數(shù)，故此小題不成立；
   ②、當(dāng)a、b、c三個(gè)數(shù)都不為2時(shí)，則a，b，c均為奇數(shù)，故此小題不成立；
   ③、因?yàn)閍，b，c，所以a，b，c沒(méi)有公因數(shù)，故此小題成立；
    ④、由③可知a，b，c沒(méi)有公因數(shù)，所以此小題不成立．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是質(zhì)數(shù)與合數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是熟知在所有質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)這一關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)．