【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以點A為圓心，BC長為半徑畫弧交AB于點D，分別以點A、D為圓心，AB長為半徑畫弧，兩弧交于點E，連接AE，DE，則∠EAD的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示：

設(shè)BC=x，

∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB= BC= x，

根據(jù)題意得：AD=BC=x，AE=DE=AB= x，

作EM⊥AD于M，則AM= AD= x，

在Rt△AEM中，cos∠EAD= = = ；

故答案為：B．

在Rt△ABC中，根據(jù)在直角三角形中，30度角所對的邊是斜邊的一半和勾股定理，求出AC=2BC，AB的代數(shù)式，在Rt△AEM中，求出cos∠EAD的值.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知點是外一點，連接，．求的度數(shù)．

請補充下面的推理過程：

解：過點作，所以，_______．

又因為°，所以．

（2）如圖2，已知，借鑒（1）的方法，求的度數(shù)；

（3）如圖3，已知，．，平分，平分，，所在的直線交于點，點在與兩條平行線之間，借鑒（1）的方法，求的度數(shù)．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)為A（1，2），B（2，3），C（4，1）．

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，其中點A1的坐標(biāo)為 ；

（2）將△A1B1C1向下平移4個單位得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2，其中點B2的坐標(biāo)為 ．

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【題目】如圖，小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上．量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）

A.9米
B.28米
C.（7+ ）米
D.（14+2 ）米

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【題目】如圖，已知點A、點D、線段BC，請用無刻度的直尺和圓規(guī)按下列要求與步驟畫圖：

（1）畫直線AB；

（2）畫射線DA；

（3）連接CD；

（4）延長線段BC至點E，使得CE＝BC（請保留作圖痕跡）；

（5）在四邊形ABCD內(nèi)找一點O，使得OA+OB+OC+OD的值最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某快遞公司針對新客戶優(yōu)惠收費,首件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:若重量不超過10千克,則免運費；當(dāng)重量為千克時,運費為元；第二件物品的收費標(biāo)準(zhǔn)為:當(dāng)重量為千克時,運費為元。

(1)若新客戶所奇首件物品的重量為13千克,則運費是多少元?

(2)若新客戶所寄首件物品的運費為32元,則物品的重量是多少千克?

(3)若新客戶所寄首件物品與第二件物品的重量之比為2:5,共付運費為60元,則兩件物品的重量各是多少千克?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：| ﹣ |+（ ）0+2cos45°﹣3tan30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中任意一點P(x0,y0)經(jīng)平移后對應(yīng)點為P′(x0＋3,y0＋4)，將△ABC作同樣的平移得到△DEF，其中點A與點D，點B與點E，點C與點F分別對應(yīng)，請解答下列問題：

（1）直接寫出點D、E、F的坐標(biāo)；

（2）畫出，若，，，___________，______．

（3）若將線段沿某個方向進(jìn)行平移得到線段MN，點 B(-1,-2)的對應(yīng)點為 M ( m，0)，則點 C(0,1)的對應(yīng)點 N 的坐標(biāo)為________．（用含 m的式子表示）

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【題目】如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點共線.下列結(jié)論：①AE＝CD；②BF＝BG；③△BFG是等邊三角形；④∠AHC＝60°．其中正確的有__________（只填序號）.

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