如圖，已知直線AB、CD交于點O，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
（1）試說明：∠COE=∠DOF．
（2）問：OE、OF在一條直線上嗎？為什么？
（1）∵直線AB、CD交于點O，
∴∠AOC=∠BOD，
∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠COE=
1
2
∠AOC，∠DOF=
1
2
∠BOD，
∴∠COE=∠DOF；

（2）∵OE平分∠AOC，
∴∠AOE=∠COE，
∴∠COE=∠DOF，
∴∠AOE+∠AOF=∠COE+∠AOE+∠AOD=180°，
∴OE、OF在一條直線上．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

正比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=ax+b的圖象都經過A（1，2），且一次函數(shù)的圖象交x軸于點B（3，0），交y軸于C點．
（1）求正比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式．
（2）求兩直線與y軸圍成的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，OA⊥OC，OB⊥OD，∠AOD=125°，則∠BOC的度數(shù)是（　�。�
A．35°B．45°C．55°D．65°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1與l2相交于點P，l1的函數(shù)表達式為y=2x+3，點P的橫坐標為-1，且l2交y軸于點A（0，-1）．求直線l2的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l1，l2交于點A，直線l2與x軸交于點B，與y軸交于點D，直線l1所對應的函數(shù)關系式為y=-2x+2．
（1）求點C的坐標及直線l2所對應的函數(shù)關系式；
（2）求△ABC的面積；
（3）在直線l2上存在一點P，使得PB=PC，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面上兩條直線相交于一點，三條直線倆兩相交，每個交點都不經過第三條直線．
（1）5條直線的交點為______個．
（2）請?zhí)剿鱪條直線的交點個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=kx-6經過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

三條直線兩兩相交，最少有______個交點，最多有______個交點．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

探究型問題
如圖所示，在同一平面內，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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