如圖22­1­6，直線l經(jīng)過A(3,0)，B(0,3)兩點且與二次函數(shù)y＝x2＋1的圖象在第一象限內(nèi)相交于點C.

圖22­1­6

(1)求△AOC的面積；

(2)求二次函數(shù)圖象的頂點D與點B，C構(gòu)成的三角形的面積．


解：(1)由A(3,0)，B(0,3)兩點可求出一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋3.

聯(lián)立并根據(jù)圖中點C的位置，得C點坐標為(1,2)．

∴S△AOC＝·|OA|·|yC|＝×3×2＝3.

(2)二次函數(shù)y＝x2＋1的頂點坐標為D(0,1)．

∴S△BCD＝·|BD|·|xC|＝×|3－1|×1＝1.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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如圖，正三角形ABC內(nèi)接于圓O，動點P在圓周的劣弧AB上，且不與A，B重合，則∠BPC等于

A. 30o          B. 60o        C. 90o          D. 45o

 


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 觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：請你將猜想到的規(guī)律用只含有一個字母的等式表示出來                            

 


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如圖22­1­2，半圓O的直徑AB＝4，與半圓O內(nèi)切的動圓O1與AB切于點M，設(shè)⊙O1的半徑為y，AM＝x，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是(　　)

圖22­1­2

A．y＝－x2＋x           B．y＝－x2＋x

C．y＝－x2－x            D．y＝x2－x

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如圖22­1­3，拋物線頂點坐標是P(1,2)，函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是(　　)

圖22­1­3

A．x>2  B．x<2  C．x>1  D．x<1

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已知二次函數(shù)的圖象關(guān)于直線x＝3對稱，最大值是0，與y軸的交點是(0，－1)，這個二次函數(shù)解析式為____________________．

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若一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根是－3和1，那么二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c與x軸的交點是____________．

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某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤y(單位：元/千度)與電價x(單位：元/千度)的函數(shù)關(guān)系式為y＝－x＋300(x≥0)．

(1)當電價為600元千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？

(2)為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x(單位：元/千度)與每天用電量m(單位：千度)的函數(shù)關(guān)系為x＝10m＋500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？

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計算           ．

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