Question

請你寫出一個1+

3

和1-

3

為根的二次項系數(shù)為1的一元二次方程：

 

．

Answer 1

考點：根與系數(shù)的關系

專題：

分析：若二次項系數(shù)為1，常用以下關系：x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．

解答：解：∵一元二次方程（要求二次項系數(shù)為1）的兩根是1+

3

和1-

3

，
∴（1+

3

）（1-

3

）=-2，1+

3

+1-

3

=2，
∴該方程是x²+2x+2=0．
故答案是：x²+2x+2=0．

點評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關系．已知方程的兩根寫出方程的方法是需要熟記的．即（x-x₁）（x-x₂）=0．