在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子，鏡子的長與寬的比是2：1，已知鏡面玻璃的價(jià)格是每平方米120元，邊框的價(jià)格是每米30元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元．設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是元，鏡子的寬是米．
（1）求與之間的關(guān)系式．
（2）如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬．
(1) y=240x2+180x+45      (2)長1m 寬0.5m
解：（1）關(guān)系式為y=240x2+180x+45
（2）設(shè)長方形鏡子的寬為xm，則長為2xm，
依題意：120×2x2+30×2（x+2x）+45=195
整理得：8x2+6x-5=0
解得：x1=-1.25（舍去），x2=0.5，
所以，2x=1．
（1）依題意可得總費(fèi)用=鏡面玻璃費(fèi)用+邊框的費(fèi)用+加工費(fèi)用，可得y=6x×30+45+2x2×120化簡即可．
（2）按照長、寬比設(shè)未知數(shù)，用：鏡面玻璃費(fèi)用+邊框費(fèi)用+加工費(fèi)=共花費(fèi)195元，建立方程，再解方程即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某學(xué)生推鉛球，鉛球出手（點(diǎn)A處）的高度是0.6m，出手后的鉛球沿一段拋物線運(yùn)行，當(dāng)運(yùn)行到最高3m時(shí)，水平距離x＝4m.　
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式； (2)該男同學(xué)把鉛球推出去多遠(yuǎn)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明在一次高爾夫球比賽中，從山坡下的O點(diǎn)打出一記球向山坡上的球洞A點(diǎn)飛去，球的飛行路線為拋物線. 如果不考慮空氣阻力，當(dāng)球飛行的水平距離為9米時(shí)，球達(dá)到最大水平高度為12米．已知山坡OA與水平方向的夾角為30o，O、A兩點(diǎn)相距  米．請利用下面所給的平面直角坐標(biāo)系探索下列問題：

（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從O點(diǎn)直接打入球洞A點(diǎn)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場行情分析知，1月份至6月份這種蔬菜的上市時(shí)間（月份）與市場售價(jià)（元/千克）的關(guān)系如下表：
上市時(shí)間（月份）
1
2
3
4
5
6
市場售價(jià)（元／千克）
10.5
9
7.5
6
4.5
3
這種蔬菜每千克的種植成本（元/千克）與上市時(shí)間（月份）滿足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線的一段（如圖）．
（1）寫出上表中表示的市場售價(jià)（元/千克）關(guān)于上市時(shí)間（月份）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若圖中拋物線過點(diǎn)，寫出拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（3）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值為多少？（收益＝市場售價(jià)－種植成本）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線 經(jīng)過（-1,0）,（0,-3）,（2,-3）三點(diǎn).
⑴求這條拋物線的解析式;
⑵寫出拋物線的開口方向、對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖14，矩形ABCD中，AB = 6cm，AD = 3cm，點(diǎn)E在邊DC上，且DE = 4cm．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿著A→B→C→E的路線以2cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A開始沿著AE以1cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q移動(dòng)到點(diǎn)E時(shí)，點(diǎn)P停止移動(dòng)．若點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)Q移動(dòng)時(shí)間為t (s)，P、Q兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路線與線段PQ圍成的圖形面積為S (cm2)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示是二次函數(shù)圖象的一部分，圖象過點(diǎn)（3，0），二次函數(shù)圖象對稱軸為，給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確結(jié)論是（   ）
A．②④B．①③C．②③D．①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一根長為16厘米的細(xì)鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設(shè)所得兩圓半徑分別為和.  
（1）求與的關(guān)系式，并寫出的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成的函數(shù)關(guān)系式，求S的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平面上一點(diǎn)P從點(diǎn)出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個(gè)單位長度的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以O(shè)P為對角線的矩形OAPB的邊長；過點(diǎn)O且垂直于射線OM的直線與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)P沿相同的方向、以相同的速度運(yùn)動(dòng)．
（1）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷AB與y軸的位置關(guān)系，并說明理由．
（2）設(shè)點(diǎn)與直線L都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)的矩形OAPB與直線在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過的區(qū)域的重疊部分的面積S（用含t的代數(shù)式表示）．

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同步練習(xí)冊答案