（1998•大連）如圖，∠AOC=60°，點(diǎn)B在OA上且OB=2
3
，若以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，則R的取值范圍是
0＜R＜3
0＜R＜3
．
分析：過B作BD垂直于OC，在直角三角形BOD中，利用銳角三角函數(shù)定義求出BD的長，即可得出以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離時R的取值范圍．
解答：解：過B作BD⊥AC，
在Rt△BOD中，OB=2
3
，∠AOC=60°，
∵sin∠AOC=
BD
OB
，即sin60°=
BD
2
3
，
∴BD=2
3
×
3
2
=3，
則以B為圓心，R為半徑的圓與直線OC相離，R的取值范圍為0＜R＜3．
故答案為：0＜R＜3
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，熟練掌握直線與圓位置關(guān)系的判斷方法是解本題的關(guān)鍵．
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（1998•大連）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，割線PAB交⊙O于點(diǎn)A、B，若PA=2，AB=4，則BC2：AC2的值為（　　）

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1
2
π
1
2
π
．

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（1998•大連）如圖，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G、H．過點(diǎn)F引⊙O的切線交BC于點(diǎn)N．
（1）求證：BN=EN；
（2）求證：4DH•HC=AB•BF；
（3）設(shè)∠GEC=α．若tan∠ABC=2，求作以tanα、cotα為根的一元二次方程．

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