如圖所示，已知AD是直角三角形ABC斜邊上的高，BE平分∠B交AD于G，AC于E，過E作EF⊥BC于F．

(1)AG與AE相等嗎？試說明理由；

(2)四邊形AEFG是菱形嗎？試說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)AG與AE相等

　　∠EBD＋∠BGD＝∠ABE＋∠AEB＝

　　而∠ABE＝∠EBD

　　所以∠BGD＝∠AEB＝∠AGE

　　可以得到AG＝AE

　　(2)由△ABE與△FBE是關(guān)于直線BE軸對稱，可以得到AG＝GF＝AE＝EF且AG∥EF，所以四邊形AGFE是菱形．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知AD是等腰△ABC底邊上的高，且tan∠B=
3
4
，AC上有一點(diǎn)E，滿足AE：CE=2：3，則tan∠ADE的值是（　�。�
A、
3
5
B、
8
9
C、
4
5
D、
7
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．試說明：AD垂直平分EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖所示，已知AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，
求證：AD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖所示，已知AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，S△ACE=4cm2，則S△ABC=
16
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知AD是△ABC的中線，在AD及延長線上截取DE=DF，連接CE，BF．
求證：BF∥CE．

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同步練習(xí)冊答案