如圖：將等腰梯形
的一條對角線
平移
的位置，
是等腰三角形嗎？為什么？（6分）
試題分析:解：△CAE是等腰三角形．
∵CE是由BD平移得到，
∴CE∥BD，
∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB∥CD，
∴四邊形BECD是平行四邊形，
∴BD=CE，
∵AC=BD，
∴AC=CE，
∴△CAE是等腰三角形．
點評：此類試題屬于中等難度的試題，考生解答此類試題時，要把握等腰三角形的一般性質(zhì)定理。
（1）在同一三角形里，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形
（2）在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
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題型：解答題
如圖，DB∥AC，且DB=
AC，E是AC的中點，
(1)求證：BC=DE；
(2)連結AD、BE，若要使四邊形DBEA是矩形，則給△ABC添加一個什么條件，為什么?
(3)在（2）的條件下，若要使四邊形DBEA是正方形，則∠C=
0.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
在平行四邊形ABCD中，E、F分別為對角線BD上的兩點，且BE＝DF.
（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形；
（2）連結AC，當EF與AC滿足
時，四邊形AECF是菱形，依據(jù)是
（不必證明）
（3）連結AC，當EF與AC滿足
時，四邊形AECF是矩形.依據(jù)是
（不必證明）
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來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知E、F是□ABCD對角線AC上的兩點，且BE⊥AC，DF⊥AC.
(1)求證：△ABE≌△CDF；
(2)請寫出圖中除△ABE≌△CDF外其余兩對全等三角形（不再添加輔助線）．
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等腰梯形一底角60°，它的兩底長分別為8和20，則它的周長是 （ ）
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來源：不詳
題型：單選題
如圖所示，直線是四邊形ABCD的對稱軸，若AB=CD，則下列結論：①AB∥CD；②AO=OC；
③AB⊥BC；④AC⊥BD。其中正確的結論的個數(shù)（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件使ABCD是菱形，添加的條件是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在平行四邊形
中,
的平分線將
分成
和
兩部分, 則平行四邊形
的周長為
。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=2AB，求
ACB的度數(shù).（4分）
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