Question

如圖，已知反比例函數(shù)y=

k1

x

圖象與一次函數(shù)y=k₂x+b的圖象交于A，B兩點，A（2，n），B（-1，-2）
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

Answer 1

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題

專題：

分析：（1）把B的坐標代入反比例函數(shù)解析式，即可求出反比例函數(shù)解析式，求出A的坐標，把A、B坐標代入一次函數(shù)的解析式，即可求出一次函數(shù)解析式．
（2）根據(jù)A、B的坐標，結(jié)合圖象即可得出答案．

解答：解：（1）把B（-1，-2）代入反比例函數(shù)y=

k1

x

得：k₁=2，
即反比例函數(shù)的關(guān)系式是y=

2

x

，
把A（2，n）代入y=

2

x

得：n=1，
即A的坐標是（2，1），
把A、B的坐標代入y=k₂x+b得：

1=2k2+b -2=-k2+b

，
解得：k₂=1，b=-1，
即一次函數(shù)的關(guān)系式是y=x-1．

（2）根據(jù)圖象可知：當-1＜x＜0或x＞2時，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．

點評：本題考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點問題的應(yīng)用，用了數(shù)形結(jié)合思想．