Question

10．請?jiān)诰W(wǎng)格坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x²-4x+1的大致圖象（注：圖中小正方形網(wǎng)格的邊長為1），根據(jù)圖象填空：
（1）當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值=-3．
（2）y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是x＜2；
（3）結(jié)合圖象直接寫出-2＜x＜4時(shí)y的范圍：1＜y＜13；
（4）結(jié)合圖象直接寫出y≤1時(shí)x的取值范圍：0≤x≤4．

Answer 1

分析 畫出二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象即可得到結(jié)論．

解答 解：二次函數(shù)y=x²-4x+1的大致圖象如圖所示，
（1）由圖象知：當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值=-3；
故答案為2，小，-3；
（2）∵拋物線的對稱軸為直線x=2，
∴y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍是：x＜2；
故答案為：x＜2；
（3）由圖象知：當(dāng)-2＜x＜4時(shí)y的范圍：1＜y＜13；
故答案為：1＜y＜13；
（4）當(dāng)y≤1時(shí)x的取值范圍為：0≤x≤4，
故答案為：0≤x≤4．

點(diǎn)評 此題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，二次函數(shù)的最值以及二次函數(shù)和不等式的關(guān)系．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用是本題的關(guān)鍵．