Question

在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=1.5，則CD的長可能是（　�。�

• A、0.5
• B、2
• C、4
• D、6

Answer 1

考點(diǎn)：梯形,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：過D作DE∥AB交BC于E，得出四邊形ABED是平行四邊形，求出AD=BE=1，AB=DE=1.5，求出CE=2，在△DEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得出0.5＜DC＜3.5，再進(jìn)行判斷即可．

解答：
解：過D作DE∥AB交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四邊形ABED是平行四邊形，
∴AD=BE=1，AB=DE=1.5，
∴CE=3-1=2，
在△DEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：2-1.5＜DC＜2+1.5，
即0.5＜DC＜3.5，
A、0.5不在0.5＜DC＜3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯誤；
B、2在0.5＜DC＜3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)正確；
C、4不在0.5＜DC＜3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯誤；
D、6不在0.5＜DC＜3.5內(nèi)，故本選項(xiàng)錯誤；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了梯形、平行四邊形的性質(zhì)和判定、三角形的三邊關(guān)系定理等知識點(diǎn)，關(guān)鍵是能通過作輔助線把已知量和未知量放在一個三角形中．