Question

【題目】在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的各頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線(xiàn)的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱(chēng)為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為，其中m，n為常數(shù)．

（1）在下面的方格中各畫(huà)出一個(gè)面積為6的格點(diǎn)多邊形，依次為三角形、平行四邊形（非菱形）、菱形；

（2）利用（1）中的格點(diǎn)多邊形確定m，n的值．

Answer 1

【答案】（1）答案見(jiàn)試題解析；（2）．

【解析】

試題分析：（1）利用格點(diǎn)圖形的定義結(jié)合三角形以及平行四邊形面積求法畫(huà)圖即可；

（2）利用已知圖形和得出關(guān)于m，n的關(guān)系式，進(jìn)而求解即可．

試題解析：（1）如圖所示：

；

（2）∵格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為a，邊界上的格點(diǎn)數(shù)為b，則格點(diǎn)多邊形的面積可表示為：，其中m，n為常數(shù)，

∴三角形：，平行四邊形：，菱形：，則，解得：．