【題目】同學(xué)們,我們?cè)?jīng)研究過的正方形網(wǎng)格,得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達(dá)式為12+22+32+…+n2.但n為100時(shí),應(yīng)如何計(jì)算正方形的具體個(gè)數(shù)呢?下面我們就一起來探究并解決這個(gè)問題.首先,通過探究我們已經(jīng)知道: …時(shí),我們可以這樣做:

(1)觀察并猜想:

;

=

=;

=

= ( );…

(2)歸納結(jié)論：

……

=…

=( )+[ ]

= +

= .

(3)實(shí)踐應(yīng)用:

通過以上探究過程,我們就可以算出當(dāng)n為100時(shí),正方形網(wǎng)格中正方形的總個(gè)數(shù)是 .

【答案】（1）， ， ；

（2）1+2+3+…+n， …， ， ，n(n+1)(2n+1)；

（3）338350

【解析】解:(1) 3分

(2)1+2+3+…+n … n(n+1)(2n+1) 6分

(3)338350 8分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：
（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；
（2）請(qǐng)從下列（A），（B）兩題中任選一題作答．
（A）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；
（B）①在慢車從乙地開往甲地的過程中，求快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）
我選擇： ．
作答：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某旅游景點(diǎn)門票價(jià)格規(guī)定如下：

某校七年級(jí)組織甲、乙兩個(gè)班共92人去該景點(diǎn)游玩，其中甲班人數(shù)多余乙班人數(shù)且甲班人數(shù)不夠90人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購買門票，一共應(yīng)付7760元．
（1）如果甲、乙兩個(gè)班聯(lián)合起來購買門票，那么比各自購買門票可以節(jié)省多少錢？
（2）甲、乙兩個(gè)班各有多少學(xué)生？
（3）如果甲班有10名學(xué)生因?qū)W校有任務(wù)不能參加這次旅游，請(qǐng)你作為兩個(gè)班設(shè)計(jì)出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a=8131 ，b=2741，c=961，比較 a，b，c 的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ 中，過點(diǎn) 作 ⊥ 于點(diǎn) ， ⊥ 于點(diǎn) ， ．
求證：四邊形 是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，某地區(qū)教育主管部門對(duì)初二年級(jí)學(xué)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，經(jīng)數(shù)據(jù)分組整理，繪制的頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）：

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）表中的 ， ；
（2）在圖中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若視力在 以上（含 ）均屬正常，根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，估計(jì)該地區(qū)6200名初二年級(jí)學(xué)生視力正常的有人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，某縣城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球隊(duì)服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球多50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：若購買隊(duì)服超過80套，則購買足球打八折．
（1）求每套隊(duì)服和每個(gè)足球的價(jià)格是多少？
（2）若城區(qū)四校聯(lián)合購買100套隊(duì)服和a個(gè)足球，請(qǐng)用含a的式子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購買裝備所花的費(fèi)用；
（3）假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)為到哪家商場(chǎng)購買比較合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸， 軸分別交于點(diǎn)A、B，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，0﹤t﹤5.

（1）求拋物線的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似；

（3）當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，求t的值；

（4）拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以A、B、D、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣4，y，2）在函數(shù)y=x2﹣4x+7的圖象上，那么y1 ， y2的大小關(guān)系是（ ）
A.y1＞y2
B.y1=y2
C.y1＜y2
D.不能確定

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