Question

如下圖，已知△ABC，在△ABC內(nèi)部找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC的距離相等，且點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．（寫(xiě)出作法并畫(huà)出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB、BC兩邊的距離相等，點(diǎn)P到B、C兩點(diǎn)的距離也相等．
作法：

Answer 1

分析：由題意可知，P點(diǎn)不但要在∠B的角平分線上，而且也要在BC的中垂線上，故P點(diǎn)為∠B的角平分線和BC的中垂線的交點(diǎn)．

解答：作法：（1）以B為圓心畫(huà)弧交AB、BC于D、E兩點(diǎn)，
（2）分別以D、E兩點(diǎn)為圓心，大于

1

2

DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于F點(diǎn)，
（3）作射線BF，
（4）分別以B、C兩點(diǎn)為圓心，大于

1

2

BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧分別相交于G、H兩點(diǎn)，連接GH，
（5）BF與GH的交點(diǎn)就是所要求作的P點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線段中垂線上的點(diǎn)的性質(zhì)、角平分線上點(diǎn)的性質(zhì)、關(guān)鍵在于分析出P點(diǎn)為∠B的角平分線和BC的中垂線的交點(diǎn)，認(rèn)真正確的畫(huà)出作圖痕跡．