已知如圖，從下列四個條件：①BC=B′C；②AC=A′C；③∠A′CA=∠B′CB；④AB=A′B′中任取三個為題設(shè)，余下的一個為結(jié)論，寫一個真命題（要求寫出已知，求證，并證明）．

解：已知：BC=B′C、AC=A′C、AB=A′B′．求證：∠A′CA=∠B′CB．
證明：在△ABC和△A'BC中，，
故△ABC≌△A'BC，
從而可得：∠A′CB'=∠ACB，
∵∠ACB'=∠ACB'，
∴∠A'CB-∠ACB'=∠ACB-∠ACB'，
即∠A′CA=∠B′CB．
分析：可選取BC=B′C、AC=A′C、AB=A′B′作為條件，證明△ABC≌△A'BC，從而得出結(jié)論．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，掌握三角形全等的幾種判定定理是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、如圖所示，已知AB∥CD，分別探索下列四個圖形中∠P與∠A，∠C的關(guān)系，請你從所得的四個關(guān)系中任選一個加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列四個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．
供選擇的四個條件（請從其中選擇一個）：
①AB=ED；      ②∠A=∠D=90°；
③∠ACB=∠DFE；④∠A=∠D．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，從下列四個條件：①BC=B′C；②AC=A′C；③∠A′CA=∠B′CB；④AB=A′B′中任取三個為題設(shè)，余下的一個為結(jié)論，寫一個真命題（要求寫出已知，求證，并證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，F(xiàn)B=CE，AC=DF．能否由上面的已知條件證明AB∥ED？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列四個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使AB∥ED成立，并給出證明．  供選擇的四個條件（請從其中選擇一個）：

①AB=ED；      ②；

③∠ACB=∠DFE；④．

 


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