如圖，∠MON=90°，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在邊OM，ON上，當(dāng)B在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)D到點(diǎn)O的最大距離為_(kāi)_____．
如圖，取AB的中點(diǎn)E，連接OD、OE、DE，
∵∠MON=90°，AB=2
∴OE=AE=
1
2
AB=1，
∵BC=1，四邊形ABCD是矩形，
∴AD=BC=1，
∴DE=
AD2+AE2
=
12+12
=
2
，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，OD＜OE+DE，
∴當(dāng)OD過(guò)點(diǎn)E是最大，最大值為
2
+1．
故答案為：
2
+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

矩形的兩條對(duì)角線相交成的鈍角為120°，短邊長(zhǎng)6cm，則矩形的面積為_(kāi)_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，把大小相同的兩個(gè)矩形拼成如下形狀，則△FBD是（　�。�
A．等邊三角形B．等腰直角三角形
C．一般三角形D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=25cm，AD=8cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．
（1）P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開(kāi)始到第幾秒時(shí)，PQ∥AD？
（2）試問(wèn)：P，Q兩點(diǎn)，從出發(fā)開(kāi)始到第幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為84平方厘米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在一塊長(zhǎng)為am、寬為bm的長(zhǎng)方形草地上，有如圖所示的一處處寬皆1m的小路（即圖中陰影部分）
（1）圖Ⅰ中，草地面積為_(kāi)_____，在Ⅱ圖中，草地面積為_(kāi)_____，在圖Ⅲ中畫(huà)出有兩個(gè)折點(diǎn)的小路，并用陰影把它表示出來(lái)，則在圖Ⅲ中草地面積為_(kāi)_____．
（2）小路的形狀如圖Ⅳ所示，且每一處的水平寬度皆為1m，則圖中草地的面積為_(kāi)_____，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖：已知：在?ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)．
（1）試分析四邊形AECF是什么四邊形？并證明結(jié)論．
（2）當(dāng)AB⊥AC時(shí)，四邊形AECF是什么四邊形？（不需證明）
（3）結(jié)合現(xiàn)有圖形，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使其與原已知條件共同推出四邊形AECF是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，由6個(gè)形狀、大小完全相同的小矩形組成矩形網(wǎng)格．小矩形的頂點(diǎn)稱為這個(gè)矩形網(wǎng)格的格點(diǎn)．已知小矩形較短邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．
（1）格點(diǎn)E、F在BC邊上，
BE
AF
的值是______；
（2）按要求畫(huà)圖：找出格點(diǎn)D，連接CD，使∠ACD=90°；
（3）在（2）的條件下，連接AD，求tan∠BAD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，若∠AOD=120°，AC=1，則AB=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案