Question

一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．現(xiàn)在就以0.

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為例進(jìn)行討論：設(shè)0.

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=x，由0.

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=0.7777…，易得10x=7.777…，可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即10x-x=7，解方程得x=

7

9

，于是得，0.

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7

=

7

9

請你將無限循環(huán)小數(shù)0.

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4

寫成分?jǐn)?shù)，即0.

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4

=

 

．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)0.

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4

=x，找出規(guī)律公式10x-x=4，解方程即可；

解答：解：設(shè)0.

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4

=x，由0.

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=0.4444…，易得10x=4.444…．
可知，10x-x=4.444…-0.444…=4，即 10x-x=4，
解得：x=

4

9

．
故填：

4

9

．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數(shù)化成整數(shù)形式．