用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0(m、n為常數(shù))．

答案：
解析：

　　解：移項(xiàng)得x2＋mx＝－n配方得(方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)m的一半的平方)

　　x2＋mx＋＝－n＋．

　　即＝．

　　(1)當(dāng)m2－4n＞0時(shí)，開平方得

　　x＋＝或x＋＝

　　所以：x1＝，

　　x2＝

　　(2)當(dāng)m2－4n＝0時(shí)，有＝0．

　　所以x1＝x2＝

　　(3)當(dāng)m2－4n＜0時(shí)，＝＜0由于負(fù)數(shù)不能開平方，所以方程沒有實(shí)數(shù)要根．


提示：

　　思維對(duì)于這類含字母系數(shù)的一元二次方程，當(dāng)字母取不同值的時(shí)候，會(huì)導(dǎo)致方程的根的變化．因此配方成完全平方式后，應(yīng)針對(duì)等號(hào)右邊的常數(shù)部分大于0，等于0，小于0三類討論求解．

　　特別提示：對(duì)含有字母系數(shù)的一元二次方程，一定要分類討論解的三種情況．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x，y的二元一次方程組
x+y=5k
x-y=9k
的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為
 
；把二次函數(shù)y=
1
4
x2-x+3用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式
 
；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
2
，0），把點(diǎn)A繞著坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135°到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•隨州）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了-道題：

  (1)解方程x2-2x-3=0.

    巡視后老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此題的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。

  接著,老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：

  (2)解關(guān)于x的方程mx2+(m一3)x一3=0(m為常數(shù)，且m≠0).

    老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家.再接著,老師將第二道題變式為第三道題：

(3)已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+(m-3)x-3(m為常數(shù)).

 ①求證：不論m為何值,此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)(設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C)；   

  ②若m≠0時(shí),設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為反B,當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí),求m的取值范圍；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍.

   請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題.   

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師出了一道題：
（1）解方程x2-2x-3=0
巡視后，老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們解此道題的方法有公式法、配方法和十字相乘法（分解因式法）．接著，老師請(qǐng)大家用自己熟悉的方法解第二道題：
（2）解關(guān)于x的方程mx2+（m-3）x-3=0（m為常數(shù)，且m≠0）．
老師繼續(xù)巡視，及時(shí)觀察、點(diǎn)撥大家，再接著，老師將第二道題變式為第三道題：
（3）已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx2+（m-3）x-3（m為常數(shù)）
①求證：不論m為何值，此函數(shù)的圖象恒過x軸、y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)（設(shè)x軸上的定點(diǎn)為A，y軸上的定點(diǎn)為C）；
②若m≠0時(shí)，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B．當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，觀察圖象，直接寫出m的取值范圍．
請(qǐng)你也用自己熟悉的方法解上述三道題．

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