Question

如圖，矩形ABCD的對角線AC⊥OF，邊CD在OE上，∠BAC=70°，則∠EOF等于    ．

Answer 1

【答案】分析：延長AC交OF于點G，根據(jù)同角的余角相等求出∠EOF=∠ACB，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠ACB，即可得解．
解答：解：延長AC交OF于點G，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCO=90°，
∵AC⊥OF，
∴∠EOF+∠OCG=90°，
又∵∠ACB+∠OCG=90°，
∴∠EOF=∠ACB，
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=90°-∠CAB=90°-70°=20°，
∴∠EOF=20°．
故答案為：20°．
點評：本題考查了矩形的每一個角都是直角的性質(zhì)，同角的余角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．