Question

觀察下面一列數(shù)，探究其中的規(guī)律：
（1）-1，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

，…
（1）填空：第10，11，12三個(gè)數(shù)分別是

 

，

 

，

 

；
（2）第2010個(gè)數(shù)是多少？答：

 

；
（3）如果這列數(shù)無限排列下去，與哪個(gè)數(shù)越來越近？答：

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：（1）每一項(xiàng)的分子分別是1，分母等于各自的序號(hào)，如分母分別是1，2，3，4，5，6…，又知奇數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，所以第10，11，12個(gè)數(shù)分別是

1

10

，-

1

11

，

1

12

；
（2）由（1）的分析可知第2010個(gè)數(shù)是

1

2010

；
（3）分子為1，分母越大，越接近0．

解答：解：（1）第10，11，12個(gè)數(shù)分別是

1

10

，-

1

11

，

1

12

；
（2）第2010個(gè)數(shù)是

1

2010

；
（3）分子為1，分母越大，越接近0．
故答案為：

1

10

，-

1

11

，

1

12

；

1

2010

；0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，由題中所給的一列數(shù)推出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ

1

n

的規(guī)律，由規(guī)律解決問題．