【題目】已知關于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2－4＝0.

(1)當m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？

(2)若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，求m的值．

【答案】（1）當m＞－時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）m的值為－4.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的系數(shù)結合根的判別式，即可得出解之即可得出結論；
（2）設方程的兩根分別為 根據(jù)根與系數(shù)的關系結合菱形的性質，即可得出關于 的一元二次方程，解之即可得出的值，再根據(jù)即可確定的值．

試題解析：(1)∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，

解得：

∴當時，方程有兩個不相等的實數(shù)根.

(2)設方程的兩根分別為a、b，

根據(jù)題意得：

∵2a、2b為邊長為5的菱形的兩條對角線的長，

解得：m=4或m=2.

∵a>0，b>0，

∴a+b=2m1>0，

∴m=4.

若邊長為5的菱形的兩條對角線的長分別為方程兩根的2倍，則m的值為4.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此矩形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．

（1）求證：BE=BF；

（2）求△ABE的面積；

（3）求折痕EF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一艘救生船在碼頭A接到小島C處一艘漁船的求救信號，立即出發(fā)，沿北偏東67°方向航行10海里到達小島C處，將人員撤離到碼頭A張東方向的碼頭B，測得小島C位于碼頭B西北方向，求碼頭B與小島C的距離（結果精確到0.1海里）．【參考數(shù)據(jù)：sin23°=0.39，cos23°=0.92，tan23°=0.42， =1.41】

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【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8厘米，BC=6厘米，P、Q是△ABC邊上的兩個動點，其中點P從點A開始沿A→B方向運動速度為1厘米/秒，點Q從點B開始沿B→C→A方向運動速度為2厘米/秒，若它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為t秒．

（1）求出發(fā)2秒后，PQ的長；

（2）點Q在CA邊上運動時，當△BCQ成為等腰三角形時，求點Q的運動時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AB＝4，BC＝6，∠ABC＝60°，點P為ABCD內(nèi)一點，點Q在BC邊上，則PA+PD+PQ的最小值為( )

A.B.6+2C.5D.10

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市教育行政部門為了了解初一學生每學期參加綜合實踐活動的情況，隨機抽樣調查了某校初一學生一個學期參加綜合實踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　，“活動時間為4天”的扇形所對圓心角的度數(shù)為　 　°，該校初一學生的總人數(shù)為　 　；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）如果該市共有初一學生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】當滿足（ ）時，的值取得最�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在平面直角坐標系中，拋物線y=x2﹣2mx+m2+m的頂點為A，與y軸交于點B．當拋物線不經(jīng)過坐標原點時，分別作點A、B關于原點的對稱點C、D，連結AB、BC、CD、DA．

（1）分別用含有m的代數(shù)式表示點A、B的坐標．

（2）判斷點B能否落在y軸負半軸上，并說明理由．

（3）連結AC，設l=AC+BD，求l與m之間的函數(shù)關系式．

（4）過點A作y軸的垂線，交y軸于點P，以AP為邊作正方形APMN，MN在AP上方，如圖②，當正方形APMN與四邊形ABCD重疊部分圖形為四邊形時，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.將求∠AGD的過程填寫完整.

解： ，

________（ ）

又 ，

（ ）

（ ）

________ （ ）

又 ，

________

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