Question

一個(gè)長(zhǎng)方體木箱沿斜面下滑，當(dāng)木箱滑至如圖位置時(shí)，AB=3m，已知木箱高BE=

3

m，斜面坡角為30°，則木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度EF為

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題

專題：

分析：連接AE，在Rt△ABE中求出AE，根據(jù)∠EAB的正切值求出∠EAB的度數(shù)，繼而得到∠EAF的度數(shù)，在Rt△EAF中，解出EF即可得出答案．

解答：解：連接AE，
在Rt△ABE中，AB=3m，BE=

3

m，
則AE=

AB2+BE2

=2

3

m，
又∵tan∠EAB=

BE

AB

=

3

3

，
∴∠EAB=30°，
在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，
∴EF=AE×sin∠EAF=2

3

×

3

3

=3m．
答：木箱端點(diǎn)E距地面AC的高度為3m．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坡度、坡角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，熟練運(yùn)用三角函數(shù)求線段的長(zhǎng)度．